Partie B : modélisation par une fonction composée

1. Voici les expressions de plusieurs fonctions définies pour tout \(x\) de l'intervalle \(]0~;+\infty[\). Associer à chaque fonction l'étape lors de laquelle on en a calculé l'image par un réel que l'on précisera.

• \(e(x)=x^2\)
  
• \(g(x)=\dfrac{1}{x}\)
  
• \(h(x)=1+2\pi RCx\)
  
• \(k(x)=\sqrt x\)
  

2. Expliquer pourquoi l'étape 2 correspond au calcul de \(h(e(f))\). Quelle serait l'expression de \(e(h(f))\) ? Que peut-on en conclure ?

La fonction gain est la composée de plusieurs fonctions, on la note ainsi : \(G(f)=(g\circ k \circ h \circ e)(f)\) ou \(G(f)=g(k(h(e(f)))\).